MÉTODO DE SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES FACTORIZABLES ASOCIADAS A UNA FUNCIÓN POLINOMIAL DE GRADOS TRES Y CUATRO

Para   poder graficar una función de grado tres o de grado cuatro, lo primero que hay que decidir es el intervalo a elegir donde se encuentren los cambios más significativos, para ello es recomendable calcular las raíces, utilizando los métodos: despeje, factorización y uso de la división sintética. Conociendo los  ceros, tenemos una buena referencia para aproximar el trazo de la gráfica

   Para observar  los diferentes métodos, observaremos los ejemplos siguientes:

Ejemplo: Grafica la función f( x) = 3x³ +24

Solución:

 Para graficar, primero encontramos las raíces, hay que hacer que  y⁼0

Usaremos, en este caso, el despeje:

3x³+24=0

3x³=  - 24

x³ =  - 24

           3

x³ = -8

x^{3=  3√ -8}

X=-2

La función tiene una sola raíz: x=-2 ( de la multiplicidad 3) sí que para escoger el intervalo adecuado debemos incluir  la raíz y la intersección con el eje vertical f(o)= 3 ( 0 ) 3+3+24 =24, por lo tanto el intervalo que sugerimos para la gráfica  es [-3, 1]: