Una función racional es aquella de la forma f( x) = P( x), donde
p( x) y Q ( x ) son polinomios y Q ( x) es diferente de cero, por
ejemplo
:
Q(
x)1
a) F( x) = 4x-3 f(
x)= 8
c) f8 x)= x - 4______
X2-4
x
x2-7x + 12
El dominio de definición de una función racional es el conjunto de todos
los números reales, excepto aquellos que anulan su denominador.
Para la construcción del dominio de una función racional se consideran,
en primera instancia, todos los números reales. De ellos se suprimen los
valores que vuelven cero al denominador
Ejemplo
En la función f (x) = x2+6x
+ 5, para conocer el valor de x que hace cero al
denominador, resolvemos
x-4
x-4= 0, encontrando x= 4. Por lo tanto, el dominio es { x E R|
x≠4}, es decir todo R excepto x= 4 ó Dom f( x) = R-{ 4 }
siendo la función discontinua.
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